On the inhomogeneous nonlinear Schrödinger equation. & Una Versión No autónoma del Problema de Estabilidad Global.

 Título: On the inhomogeneous nonlinear Schrödinger equation.
Abstract:

In this talk we discuss some results for the inhomogeneous nonlinear Schrödinger equation, such as global well-posedness, scattering, concentration and blow-up of the critical norm. These results were obtained in collaboration with Luccas Campos (UFMG-Brazil), Mykael Cardoso (UFPI-Brazil) and Carlos Guzmán (UFF-Brazil).

Título: Una Versión No autónoma del Problema de Estabilidad Global.

Abstract:

En esta charla introduciremos la versión no autónoma del problema de esta- bilidad global desde un punto de vista del espectro de la dictomía exponencial. Esta cuestión en su versión autónoma es conocido como la Conjetura de Markus–Yamabe, la cual fue enunciada en 1960 por L. Markus y H. Yamabe de

la siguiente forma:

Sea F : Rn → Rn un campo vectorial de clase C1 con F(0) = 0 tal que JF(x) es Hurwitz para cualquier x ∈ Rn, entonces el origen es un atractor global del sistema

x ̇ = F ( x ) .

Es sabido que este problema fue completamente resuelto en 1996 (verdadero n = 1, 2 y falso n ≥ 3), sin embargo en su versión no autónoma solamente se conocen resultados parciales.

Finalmente, mostraremos que el origen es un atractor global para un sistema autónomo usando herramientas de sistemas dinámicos no autónomos.

Date: Jun 23, 2020 at 16:00:00 h
Venue: Modalidad Vía Online.
Speaker: Luiz Gustavo Farah & : Álvaro Castañeda
Affiliation: U. Minas Gerais, Brasil & Ciencias, U. de Chile
Coordinator: Prof. Claudio Muñoz.
More info at:
Event website
Abstract:
PDF

Posted on Jun 15, 2020 in Differential Equations, Seminars