Investigadores DIM - U de Concepción
Rodolfo Araya, Raimund Bürger, Gabriel N. Gatica, Rodolfo Rodríguez, Mauricio Sepúlveda.

Postdoctorados
Pasados: Fabrice Jaillet (France), Franz Choully (France), Stefan Berres (Germany), Tatiana Voitovich (Germany), María González (Spain), Luis Hervella-Nieto (Spain).

Estudiantes de Ph.D.
Actuales: Ramiro Acevedo, Fernando Betancourt, Emilio Cariaga, David Mora, Ricardo Oyarzua, Abner Poza, Carlos Reales, Ricardo Ruiz, Frank Sanhueza, Héctor Torres, Carlos Vega.
Pasados: Mauricio Barrientos, Tomás Barrios, Aníbal Coronel, Galina García, Luis Gatica, Erwin Hernández, Mario Mellado, Cristian Pérez, Edwin Behrens, Rommel Bustinza, Antonio García.

Memoristas
Current: Leonardo Figueroa, Cristian Muñoz, Manuel Solano.
Past: Daniel Arroyo, Pablo Durán, Karina Malla, Ricardo Monge, Mario Quijada, Marcela Torrejón.

Principales Colaboradores
Rommel Bustinza (Chile), Gabriel R. Barrenechea (United Kingdom), Alfredo Bermúdez (Spain), Bernardo Cockburn (USA), Ricardo Durán (Argentina), Hermano Frid (Brazil), Norbert Heuer (United Kingdom), Kenneth H. Karlsen (Norway), Salim Meddahi (Spain), Nil-Henrik Risebro (Norway), Pilar Salgado (Spain), Francisco-Javier Sayas (Zaragoza), Kai Schneider (France), John Towers (USA), Frédéric Valentin (Brazil).

Nuestro grupo ha logrado importantes avances en el modelamiento matemático y la solución numérica de varios problemas físicos que surgen en teoría del potencial, electromagnetismo, elasticidad, mecánica de fluidos, interacciones sólido-fluido, acústica, leyes de conservación hiperbólicas, procesos de sedimentación, propagación de ondas, oceanografía y flujos medioambientales.

Nuestros intereses actuales son:

Elementos finitos mixtos (FEM) para problemas no-lineales en mecánica
En elasticidad y mecánica de fluidos estudiamos estimaciones a posteriori para FEM mixtos aumentados y estabilizados, para problemas de advección-difusión-reacción, Stokes, Navier Stokes y elasticidad. Para flujos incompresibles en medios porosos buscamos estimaciones a priori y a posteriori de los FEM mixtos para formulaciones velocidad-presión-esfuerzo de fluidos incompresibles. El enfoque difiere del estándar que en lugar del esfuerzo completo, introduce el tensor como incógnita.

Problemas de reacción-difusión-convección
Las leyes de conservación describen fenómenos tales como flujos de tráfico, combustión, formación de patrones y ecología matemática. Estudiamos la well-posedness y análisis numérico de EDPs no lineales dependientes del tiempo cercanas a leyes de conservación pero con ingredientes poco habituales tales como flujo discontinuo o no-local, dominios tipo redes y degenerancia hiperbólica-elíptica. Para las leyes de conservación y ecuaciones parabólicas degeneradas que desarrollan frentes abruptos, los métodos de multiresolución basados en representación en ondas concentran el esfuerzo computacional en las zonas de alta variación. La experiencia que hemos ganado en problemas unidimensionales nos será útil para emprender el análisis del caso de mayores dimensiones.

Mecánica del continuo y electromagnetismo
El método discontinuo local de Galerkin es una herramienta bien asentada para resolver ecuaciones dominadas por difusión y elípticas, con alto orden de aproximación, paralelismo y flexibilidad para refinamientos h, p, hp. Nos proponemos extender el método LDG a modelos en elasticidad, mecánica del continuo y electromagnetismo.

Ecuaciones de Onda
Un enfoque reciente para truncar el dominio computacional para un problema de scattering es elmétodo Perfectly Matched Layer, basado en la simulación de una capa absorbente de material amortiguador rodeando al dominio, con excelente rendimiento numérico. Nos proponemos realizar análisis numérico riguroso en este contexto.

Formación electromagnética de hojas metálicas
La formación electromagnéticaes un proceso de trabajo sobre metal, basado en fuerzas electromagnéticas para deformar piezas metálicas a alta velocidad. Sorprende la carencia de modelos matemáticos y numéricos que capturen la física subyacente y ofrezcan soluciones precisas. Esta es la motivación principal para esta investigación.

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