Nuestros esfuerzos de investigación se centran principalmente en el estudio del comportamiento de Ecuaciones Diferenciales Parciales no lineales, con énfasis en los tipos elíptico o parabólico. En general, nuestro trabajo se dirige hacia el entendimiento de la estructura y de las propiedades de familias de soluciones para problemas que surgen en diversas áreas del conocimiento, como en la ciencia de los materiales, la astronomía, la teoría de la combustión, la superconductividad y la biología matemática.


Nuestro grupo ha logrado importantes avances en el modelamiento matemático y la solución numérica de varios problemas físicos que surgen en teoría del potencial, electromagnetismo, elasticidad, mecánica de fluidos, interacciones sólido-fluido, acústica, leyes de conservación hiperbólicas, procesos de sedimentación, propagación de ondas, oceanografía y flujos medioambientales.


La aleatoriedad juega un rol central en mecánica estadística, finanzas, computación y bioinformática, todas áreas de nuestro interés. Estudiamos tópicos fundamentales tales como procesos aniquilados, entropía local, formalismo termodinámico, teoría espectral de sistemas dinámicos, fragmentación aleatoria y simulación de sistemas que interactúan. Las aplicaciones van desde biología de sistemas a la minería y la silvicultura.


Las Matemáticas Discretas (MD) es la rama de las matemáticas abocada al estudio de objetos que toman valores distintos y separados. La mayoría de los objetos estudiados en MD son colecciones numerables, grafos finitos, reticulados, y algoritmos. En décadas recientes la MD ha cobrado gran importancia especialmente por sus aplicaciones en computación.


El área de Mecánica-Matemática cristaliza parte importante de la masa crítica de investigadores en matemáticas, ingeniería y ciencias aplicadas, con expertise en modelamiento matemático de sistemas gobernados por ecuaciones en derivadas parciales, existente en Chile. El equipo de investigadores de Mecánica Matemática está integrado por investigadores en matemáticas e ingeniería, estudiantes de doctorado, estudiantes que cursan el último año de pregrado, posdoctorados, ingenieros.


Los modelos de optimización y equilibrio atraviesan la matemática y la ciencia en general. Son también centrales en la toma de decisiones en la industria. Nuestra investigación ha crecido sostenidamente, diversificándose como consecuencia de las interacciones académicas e industriales. Las competencias básicas en programación matemática, análisis convexo, cálculo de variaciones, Vls y teoría de juegos, combinadas con el expertise de ingenieros nos han permitido abordar temas multidisciplinarios tales como la planificación de una mina, el diseño de mecanismos en mercados eléctricos, congestión en redes de transporte, o equilibrio competitivo en telecomunicaciones.