En la última edición de Palabra Pública, revista cultural de la Universidad de Chile, el Investigador Principal del Centro de Modelamiento Matemático (CMM), Prof. Iván Rapaport, aborda, a partir de una pregunta aparentemente sencilla ¿cómo viajan los rumores?, los mecanismos que explican la propagación de distintos fenómenos a través de las redes.
Foto principal: Tim Graham / Robert Harding vía / AFP
Epidemias, rumores, innovaciones tecnológicas o modas son fenómenos muy distintos. Sin embargo, desde el punto de vista matemático, comparten una característica fundamental: son fenómenos globales que involucran a miles o millones de personas y que surgen y se desarrollan a partir de interacciones puramente locales. Esta característica común permite estudiar fenómenos muy diferentes utilizando modelos matemáticos similares. Comprender cómo esas interacciones producen efectos a gran escala es uno de los problemas centrales de la teoría de redes.
Uno de los antecedentes fundamentales de esta perspectiva unificadora se remonta a 1964, cuando los matemáticos británicos David Daley y David Kendall estudiaron hasta qué punto los modelos utilizados para describir epidemias podían aplicarse también a la circulación de un rumor. Su trabajo contribuyó a abrir una línea de investigación que hoy permite analizar matemáticamente fenómenos tan diversos como la propagación de enfermedades, la difusión de información o la adopción de nuevas tecnologías.
Conversamos con Iván Rapaport sobre qué tienen en común estos fenómenos, cómo interacciones locales pueden dar lugar a procesos de propagación a gran escala y qué herramientas ofrecen las matemáticas para comprender la circulación de información en las redes actuales.
Epidemias, rumores, innovaciones o modas parecen fenómenos muy distintos. ¿Qué tienen en común desde el punto de vista matemático y cómo podemos comprender fenómenos que ocurren a gran escala a partir de interacciones entre individuos?
Para que una moda se extienda a millones de personas no hace falta que exista ninguna coordinación central: basta con que cada individuo observe lo que hacen quienes lo rodean y, eventualmente, adopte su comportamiento. A partir de esas decisiones locales puede emerger una tendencia a escala global. Y ahí es donde entran las matemáticas. Podemos representar a los individuos como nodos de una red y sus relaciones como conexiones, establecer reglas que describan qué ocurre cuando interactúan y estudiar qué comportamiento emerge en el conjunto de la red. Esto permite responder preguntas como bajo qué condiciones un fenómeno puede propagarse masivamente, cuánto demorará en hacerlo, qué características de la red favorecen su difusión o qué individuos desempeñan un papel especialmente importante.
Hoy gran parte de la información circula a través de redes sociales. ¿Qué nuevos desafíos matemáticos y algorítmicos plantea este escenario para comprender cómo se propaga la información?
Si un agente externo quiere comprender qué está ocurriendo, necesita obtener una visión global de la red. Y ahí aparece un desafío algorítmico importante, porque reunir y procesar de manera centralizada toda esa información puede ser extremadamente costoso, e incluso inviable. Las redes no solo son enormes, sino que cambian constantemente y generan nuevos datos de manera continua. Por eso, una pregunta fundamental es cuánto podemos inferir a partir de un conocimiento solo parcial de la red y de datos que recibimos como un flujo o streaming. El desafío consiste en diseñar algoritmos capaces de extraer información global relevante sin necesidad de almacenar y procesar la red completa.
Finalmente, ¿cómo puede utilizarse este conocimiento para detectar comportamientos anómalos en una red y anticipar fenómenos como campañas coordinadas de desinformación?
Una de las posibilidades más interesantes es utilizar estos modelos para detectar cuándo lo que ocurre en una red se aparta significativamente de lo que los propios modelos predicen. Esas anomalías pueden ser indicios de comportamientos coordinados y servir como señales de alerta frente a fenómenos como campañas de desinformación o redes de bots. Detectarlos tempranamente puede ayudar a anticipar ciertas amenazas y tomar medidas para prevenirlas. Una característica importante de este enfoque es que no siempre necesitamos conocer el contenido de los mensajes: los patrones de circulación, los tiempos y las interacciones entre los distintos actores pueden ser suficientes para detectar que algo inusual está ocurriendo. Esta característica resulta especialmente relevante cuando las comunicaciones están cifradas y, por lo tanto, su contenido no es accesible. Naturalmente, una anomalía matemática no demuestra por sí sola la existencia de una actividad maliciosa: es una señal que permite identificar comportamientos que conviene examinar con mayor atención.
La columna “¿Cómo viajan los rumores?” está disponible en el número 38 de Palabra Pública, correspondiente a agosto-septiembre de 2026. Te invitamos a leer el artículo, aquí
