Material adicional al libro:

Pi

Axel OSSES, Análisis Numérico, Herramientas para la formación de profesores de matemáticas.

FONDEF D05I-10211, Editorial J. C.  Sáez,  primera edición de 2000 ejemplares, 168 págs.,
Santiago de Chile, 2011.
 
Los programas son listados en el orden en que aparecen en la monografía. Cada vez que se

utiliza o hace referencia a uno de ellos en el texto, aparece un símbolo de "lápiz y cuaderno"
en el margen de la página correspondiente. Por razones prácticas, los nombres de programas
no llevan tildes.

xls: archivos excel, excel es marca registrada de Microsoft Corporation.
sci: archivos scilab, la plataforma de cálculo vectorial científico scilab puede obtenerse
gratuitamente en www.scilab.org.

Programas Capítulo 1. Propagación de errores y redondeo.

❐✍ Cap1_efecto_mariposa.xls
Se ilustra el efecto de propagación de errores y sensibilidad con respecto a las condiciones iniciales conocido como efecto mariposa. Sirve para generar la Figura 1.1.

❐✍ Cap1_redondeo.xls
Se ilustran los distintos usos del redondeo y la truncatura explicados en la Sección 1.5. De este archivo se obtuvo la Figura 1.3.

Programas Capítulo 2. Aproximando π.

❐✍ Cap2_Arquimides.xls
Planilla utilizada para generar el Cuadro 2.2 y explicada en la Figura 2.2 donde se ilustra el método de Arquímides para aproximar π.

❐✍ Cap2_Arquimides_Aitken.xls
Planilla utilizada para generar el Cuadro 2.4 y explicada en la Figura 2.6 donde se ilustra el método de Arquémides con aceleración de Aitken para aproximar π.

❐✍ Cap2_Brent_Salamin.xls
Planilla utilizada para generar el Cuadro 2.3 y explicada en la Figura 2.5 donde se ilustra el método de Brent-Salamín para aproximar π.

❐✍ Cap2_Cuenta_Gotas.xls
Planilla explicada en la Figura 2.7 donde se implementa el método de cuenta gotas para aproximar π.

❐✍ Cap2_Cambio_de_Base.xls
Planilla para efectuar cambios de base como se explica en la Sección 2.8.

Programas Capítulo 3. Ceros, Interpolación e Integración Numérica.

❐✍ Cap3_Punto_Fijo.sci
Este programa se utiliza para generar la Figura 3.1 e ilustra las iteraciones de punto fijo para hallar la raíz de una función.

❐✍ Cap3_Biseccion.sci
Este programa se utiliza para generar la Figura 3.2 y el Cuadro 3.2 e ilustra las iteraciones de bisección o encajonamientos sucesivos para hallar la raíz de una función.

❐✍ Cap3_Newton_Raphson.sci
Este programa se utiliza para generar la Figura 3.3 y el Cuadro 3.3 e ilustra las iteraciones de Newton-Raphson para hallar la raíz de una función.

❐✍ Cap3_Comparacion_Biseccion_Newton_Raphson_Secante.sci
Este programa se utiliza para generar el Cuadro 3.4 de comparación de distintos métodos para aproximar la raíz cuadrada.

❐✍ Cap3_Polinomio_de_Taylor.sci
Este programa se utiliza para generar la Figura 3.4 y el Cuadro 3.1 para ilustrar la aproximación de una funció́n en torno a un punto usando polinomios de Taylor.

❐✍ Cap3_Polinomio_de_Lagrange.sci
Este programa se utiliza para generar el Cuadro 3.5 y la Figura e ilustra el uso de polinomios de Lagrange para aproximar una función.

❐✍ Cap3_Cuadratura.sci
Este programa se utiliza para generar el Cuadro 3.7 donde se comparan distintos métodos de cuadratura para la integral definida.

Programas Capítulo 4. ¿Cómo y por qué resolver sistemas lineales?

❐✍ Cap4_Tomografia_Computarizada.sci
Este programa se utiliza para generar las Figuras 4.3 y 4.4 donde se resuelve el poblema de la tomografía computarizada a través de la resolución de un sistema lineal.

Programas Capítulo 5. ¿Cómo y por qué resolver ecuaciones diferenciales?

❐✍ Cap5_Metodo_de_Euler_Progresivo.xls
Planilla utilizada para generar la Figura 5.1 donde se explica la implementación del método de Euler progresivo.

❐✍ Cap5_Metodo_de_Euler_Inestabilidad.xls
Planilla utilizada para generar la Figura 5.2 explicada en la Figura 5.3.

❐✍ Cap5_Euler_Progresivo_Malthus.xls
En esta planilla se implementa el método de Euler progresivo para estimar la población mundial en el periodo 2000-2100 y de donde se obtiene el Cuadro 5.1.

❐✍ Cap5_Arbol_de_Feigenbaum.sci
Este programa se utiliza para generar la Figura 5.7 del árbol de bifurcaciones para el modelo logístico discreto.

❐✍ Cap5_SIR.xls
Esta planilla de cá́lculo implementa el método de Euler progresivo para resolver el modelo de propagación de una epidemia explicado en la Figura 5.8 y conocido como modelo SIR.

❐✍ Cap5_Metodo_de_Heun.xls
Planilla que sirve para resolver el Ejercicio 5.9 donde se pide implementar el método de Heun.

❐✍ Cap5_Runge-Kutta_Lotka-Volterra.xls
En esta planilla de cálculo se implementa el método de Runge-Kutta de orden 4 para calcular las órbitas del sistema de Lotka-Volterra mostradas en la Figura 5.11.