Sobre la Estructura del Conjunto Irregular Para Subshifts de Tipo Finito.

RESUMEN: En esta charla estudiaremos el conjunto de puntos irregulares para promedios de Birkhoff en subshifts de tipo finito topológicamente mixing. Es sabido que, a pesar de tener medida cero para toda medida invariante, el conjunto irregular posee entropía topológica y dimensión de Hausdorff máximas, además de ser residual, es decir, grande en el sentido topológico. Mostraremos que, para estos sistemas, el conjunto irregular no solo es abundante en términos de sus propiedades dimensionales, sino que además contiene una familia no numerable de subconjuntos disjuntos entre sí, cada uno de ellos invariante, denso, y con entropía topológica y dimensión de Hausdorff totales.

Posted on Jul 4, 2025 in Dynamical Systems, Seminars