Seminario de Grafos

Buscando ciclos balanceados.

Event Date: Jun 21, 2021 in Seminario de Grafos, Seminars

Resumen:  El teorema de los patrones inevitables dice que, para n suficientemente grande, toda 2-coloración de E(K_n) con “suficientes” aristas en cada clase cromática contiene al menos uno de dos patrones: una K_2t donde una clase cromática induce una K_t o bien una K_2t donde una clase cromática induce dos K_t disjuntas. Una gráfica G es balanceable si existe un entero no negativo k tal que toda 2-coloración de E(K_n) con más de k aristas en cada clase cromática contiene una copia de G de forma balanceada (la mitad de sus aristas son azules y el resto rojas). El entero k más...

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Potencias de caminos en torneos.

Event Date: Jun 14, 2021 in Seminario de Grafos, Seminars

Resumen: En esta charla se presentaran tres resultados recientes acerca de k-potencias de caminos en torneos, con un esquema de su demostración, así como la idea de “k-absorbers”, que es clave en esta, en particular: -Todo torneo contiene k-potencias de caminos lineales. -Todo torneo epsilon-intransitivo contiene k-potencias de ciclos lineales. -Todo torneo puede descomponerse como la unión de 2^c k-potencias de caminos

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Grafos expansivos e inmersiones.

Event Date: Jun 07, 2021 in Seminario de Grafos, Seminars

Resumen: En esta charla seguiremos estudiando el uso de grafos expansivos en problemas extremales. Se estudiará cómo utilizar expansión para encontrar inmersiones de grafos completos en grafos con condiciones de grado promedio.

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Condiciones de grado mínimo para particiones en ciclos monocromáticos.

Event Date: May 24, 2021 in Seminario de Grafos, Seminars

Resumen: Resultados de Erdös, Gyárfás y Pyber afirman que cualquier grafo completo r-arista-coloreado tiene una partición en O(r^2 log r) ciclos monocromáticos. En esta presentación se discutirá acerca condiciones de grado mínimo que permiten afirmar la existencia de una partición en O(r^2) ciclos monocromáticos.

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Ciclos de largo dado en grafos orientados.

Event Date: Apr 03, 2021 in Seminario de Grafos, Seminars

Resumen: En esta charla se mostrará que para todo l > 3, todo grafo orientado contiene un ciclo de tamaño exactamente l, bajo ciertas condiciones de tamaño y semigrado mínimo. Además se mostrarán conjeturas relacionadas y aplicaciones sobre panciclicidad.

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Oriented trees via chromatic number.

Event Date: Apr 26, 2021 in Seminario de Grafos, Seminars

Resumen: It is folklore that every graph G contains every tree T whose order is at most \chi(G), the chromatic number of G. This is no longer necessarily true if G and T are oriented. In 1980, Burr conjectured that an arbitrary orientation of a graph G contains every oriented tree of order 1 + \chi(G)/2. We will present related questions and recent advances relating to this conjecture.

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