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Trayectorias de Procesos Geométricos en edades iniciales: análisis de oportunidades de aprendizaje en textos escolares
Resumen: El texto escolar se puede comprender como parte del currículum potencial por lo que en esta presentación se mostrarán los resultados de un estudio exploratorio sobre cuáles son los procesos geométricos presentes en las oportunidades de aprendizaje creadas para libros de texto chilenos de educación Matemática inicial. El análisis de las experiencias de aprendizaje se realizó por medio de una adaptación de las trayectorias de aprendizaje, identificando procesos geométricos y sus indicadores para las categorías temáticas de Forma,...
Condiciones de grado mínimo para caminos y ciclos monocromáticos en grafos 2-arista-coloreados.
Abstract: Diremos que un grafo $G$ apunta a un grafo $H$ si es que en cada $2$-arista-coloreo de $G$ existe una copia monocromática de $H$. Schelp tenía la idea de que si el grafo completo $K_n$ apunta un grafo pequeño $H$, entonces cada subgrafo denso de $K_n$ también apunta a H.
Multi-weighted (sample)-prophet and secretary matching problems.
Abstract: A k-graph is a hypergraph whose edges have size k. Consider a k-graph G and a collection of m agents. Agent i has a weight function w_i over all edges. Our task is to assign at most one edge e to each agent i (receiving a profit of w_i(e)) in such a way that no edge is assigned twice, that the set of assigned edges form a matching while maximizing total profit. We tackle online and stochastic variants of this problem and generalizations to other independence systems. In these versions, agents arrive one by one revealing their weight...
Integrable Geometries in AdS_{3}
Abstract: In this talk we discuss the geometrization of 1+1 integrable systems included in the AKNS integrable system, which contains the Korteweg de-Vries (KDV), modified KDV, sine-Gordon and non-linear Schrödinger equations. This is possible through the construction of a broad class of asymptotic conditions for the gravitational field in three dimensions, reproducing the properties of the AKNS dynamics. We study the consistency, asymptotic symmetry algebra and integrability properties of these novel boundary conditions.
Acciones de grupos en espacios .
RESUMEN: Daré una charla introductoria sobre acciones de grupos numerables en espacios , enfocándome principalmente en propiedades de punto fijo y acciones propias. Veremos que existen interesantes conexiones entre las propiedades geométricas y dinámicas de grupos y los distintos tipos de acciones en espacios que estos pueden tener. (ver pdf)
Reconocimiento y caracterización de cuadrados exactos de grafos.
Abstract: Para un grafo G=(V,E) se define su cuadrado exacto, G^{[#2]}, como el grafocon el mismo conjunto de vértices V en donde una arista uv está en el cuadrado exacto si y solo si u y v están a distancia 2 en el grafo original G. Se dice que G es una raíz (cuadrada) exacta de G^{[#2]}. Se mostrará una caracterización de los grafos que tienen raíz exacta, donde dicha caracterización permite fácilmente crear un algoritmo de reconocimiento en tiempo polinomial. Se mostrará que reconocer grafos que tienen una raíz exacta que es bipartita es...
Conversaciones entre la teoría de modelos y la teoría de grafos (tercera parte).
Abstract: En esta charla se pretende mostrar la utilidad de la teoría de modelos en combinatoria. En concreto, en la obtención de resultados para grafos infinitos. Se comenzará introduciendo el concepto de modelo para un lenguaje con una signatura dada, el concepto de submodelo y submodelo elemental, subrayando sus diferencias mediante un ejemplo. Posteriormente, se expondrá la construcción de submodelos elementales como herramienta para obtener resultados en grafos infinitos, en concreto para mostrar que si un grafo no tiene ningún corte...
A Constant Factor Prophet Inequality for Online Combinatorial Auctions.
Abstract: In online combinatorial auctions m indivisible items are to be allocated to n agents who arrive online. Agents have random valuations for the different subsets of items and the goal is to allocate the items on the fly so as to maximize the total value of the assignment. A prophet inequality in this setting refers to the existence of an online algorithm guaranteed to obtain, in expectation, a certain fraction of the expected value obtained by an optimal solution in hindsight. The study of prophet inequalities for online combinatorial...
