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Un modelo de enseñanza efectivo para fortalecer el pensamiento matemático en el nivel de transición utilizando juegos: evidencia preliminar.

Event Date: Dec 14, 2021 in Education, Seminars

RESUMEN Esta charla presenta avances del proyecto FONDEF ID19I10030 que busca crear un conjunto de herramientas educacionales para la evaluación y desarrollo de habilidades matemáticas tempranas en el nivel de transición de la educación parvularia. El marco teórico del proyecto sugiere que es posible crear juegos de tablero de manera que su diseño y dinámicas permitan la representación y manipulación de los dominios matemáticos objetivo (p.ej., patrones, series y números). Esta charla esboza teorías de analogías, teorías de razonamiento...

Denjoy-Kocsma y la convergencia de sumas de Birkhoff para difeomorfismos del círculo.

Event Date: Dec 06, 2021 in Dynamical Systems, Seminars

ABSTRACT: Una herramienta fundamental en el estudio de los difeomorfismos del círculo es la desigualdad de Denjoy-Kocsma, explotada incansablemente por Herman en su célebre tesis. Hace una década, Avila-Kocsard probaron una versión más fina de esta que incluye la convergencia (y no solo la mayoración) de las sumas de Birkhoff para potenciales suficientemente suaves en los tiempos de recurrencia. Este resultado fue mejorado después por Navas-Triestino, llegando hasta a una clase de diferenciabilidad casi optimal. En esta charla explicaré un...

Aharonov–Casher theorem on manifolds with boundary and APS boundary condition.

Event Date: Dec 02, 2021 in Differential Equations, Seminars

Abstract: The Aharonov–Casher (AC) theorem is a result from 1979 on the number of the so-called zero modes of a system described by the magnetic Pauli operator in $\R^2$. In this talk I will address the same problem for the Dirac operator when $\R^2$ is exchanged by a certain two dimensional manifold with a boundary. More concretely I consider a plane, disc and sphere with a finite number of circular holes cut out. The magnetic field consists of two contributions; a smooth compactly supported field on the manifold, and Aharonov—Bohm...

Rough walks in random environments.

Event Date: Dec 01, 2021 in Seminario de Probabilidades de Chile, Seminars

Resumen:   We shall discuss functional CLTs for additive functionals of Markov processes and regenerative processes lifted to the rough path space. The limiting rough path has two levels of which the first one is a Brownian motion with a well-known covariance matrix. However, in the second level we see a new feature: it is the iterated integral of the same Brownian motion perturbed by a deterministic linear function called the area anomaly and characterized in terms of the model. With that one obtains sharper information on the limiting path....

Rigidez dinámica de conjuntos de Julia geométricamente rígidos.

Event Date: Nov 29, 2021 in Dynamical Systems, Seminars

ABSTRACT: Voy a hablar de un trabajo conjunto con Hongming Nie (Stony Brook University). En el contexto de dinámica sobre cuerpos no-arquimedianos, voy a discutir nuestra caracterización de los polinomios “mansos” que están en la clausura del locus del shift (polinomios cuya dinámica es conjugada a un “full shift”). Dicha caracterización es consecuencia de un resultado de “rigidez dinámica”, el que a su vez es consecuencia de un notable resultado de análisis rígido acerca de conjuntos analíticamente...

Perturbations of interpolations formulas.

Event Date: Nov 25, 2021 in Differential Equations, Seminars

Abstract: In this talk we will discuss some problems related to the theory of Fourier interpolation. The goal is to talk about the general problem of how to obtain new interpolation formulas from a previously known one by some perturbation argument, and also mentions some recent developments in joint work with João Pedro Ramos (ETH Zürich). This talk is meant for a broad audience with basic knowledge in analysis.

Transiciones de fase y cuasi-cristales.

Event Date: Nov 22, 2021 in Dynamical Systems, Seminars

ABSTRAC:  En esta charla revisaré resultados recientes sobre transiciones de fase de potenciales asociados a algunos subshitfs sustitutivos (cuasi-cristales).  En particular, revisaremos los resultados de Bruin y Leplaideur para el subshift de Fibonacci, y discutiremos posibles generalizaciones.

Diversos resultados en covers monocromáticos.

Event Date: Nov 22, 2021 in Seminario de Grafos, Seminars

Abstract: En este seminario veremos algunos resultados bajo distintas condiciones sobre covers monocromáticos extraídos del artículo ( https://arxiv.org/pdf/2009.07239.pdf ). Entre las condiciones a presentar se encuentran restricciones en los colores, subgrafos de diámetro acotado, entre otros.

Variants of the A-HPE and large-step A-HPE algorithms for strongly convex problems with applications to accelerated high-order tensor methods.

Event Date: Nov 17, 2021 in Optimization and Equilibrium, Seminars

 Abstract: For solving strongly convex optimization problems, we propose and study the global convergence of variants of the A-HPE and large-step A-HPE algorithms of Monteiro and Svaiter. We prove linear and the superlinear $\mathcal{O}\left(k^{\,-k\left(\frac{p-1}{p+1}\right)}\right)$ global rates for the proposed variants of the A-HPE and large-step A-HPE methods, respectively. The parameter $p\geq 2$ appears in the (high-order) large-step condition of the new large-step A-HPE algorithm. We apply our  results to high-order tensor methods,...