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SIR model with social gatherings.
Abstract: The classic susceptible-infected-recovered (SIR) model, introduced by Kermack and McKendrick in 1927, is a simple system of ODEs governing the spread of an infectious disease in a large population. It is based on the assumption that the disease is transmitted via pairwise interactions between infected and susceptible individuals. In this talk, we propose an extension to this model, whose underlying infection mechanism consists of individuals attending randomly generated social gatherings, leading to potentially many new infections. This gives rise to an explicit system of ODEs,...
Read MoreSelección de parámetro en las distancias de Fermat: entre la geometría y el ruido.
Resumen: Las distancias de Fermat son métricas diseñadas para trabajar con conjuntos de datos (puntos en espacio euclídeo). En su versión empírica (microscópica) se definen siguiendo el modelo de percolación de primera pasada euclídea. La versión macroscópica (poblacional) determina una métrica que depende de la densidad de la que fueron sampleados los puntos. Este hecho hace que estas distancias resulten de utilidad para atacar varias tareas: clasificación, clustering, aprendizaje de topología (TDA), transporte óptimo y cálculo de baricentros de Wasserstein, son algunas de las que hemos...
Read MoreFunción de correlación de 2-puntos de la ecuación KPZ & Entropy production of active particles: contribution of inertia.
Título: Función de correlación de 2-puntos de la ecuación KPZ. Resumen: Calculamos la función de correlación de 2-puntos del crecimiento de la ecuación KPZ que empieza con un Browniano en la línea recta como condición inicial. Usando herramientas básicas de cálculo de Malliavin podemos calcular esta función en términos de la distribución annealed del punto final de un polímero aleatorio asociada a la ecuación de calor estocástica. También mostramos cotas superiores para tener independencia asintótica entre la condición inicial y la evolución al tiempo t. Esta charla está basada en un...
Read MoreThe multi-type bisexual Galton-Watson branching process.
Resumen: The bisexual Galton-Watson process [Daley, ’68] is an extension of the classical Galton-Watson process, but taking into account the mating of females and males, which form couples that can accomplish reproduction. Properties such as extinction conditions and asymptotic behaviour have been studied in the past years, but multi-type versions have only been treated in some particular cases. In this work we deal with a general multi-dimensional version of Daley’s model, where we consider different types of females and males, which mate according to a “mating function”....
Read MoreZero-sum random games on graphs.
Resumen: We consider two adversary players that move in turn a token along the edges of some graph. Player 1 has to pay a random cost to Player 2 for each edge that is crossed by the token. We study the value of the game with average cost, when the duration goes to infinity, and establish a connection with oriented percolation.
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