Seminario de Probabilidades de Chile

Selección de parámetro en las distancias de Fermat: entre la geometría y el ruido.

Event Date: Sep 27, 2023 in Seminario de Probabilidades de Chile, Seminars

Resumen: Las distancias de Fermat son métricas diseñadas para trabajar con conjuntos de datos (puntos en espacio euclídeo). En su versión empírica (microscópica) se definen siguiendo el modelo de percolación de primera pasada euclídea. La versión macroscópica (poblacional) determina una métrica que depende de la densidad de la que fueron sampleados los puntos. Este hecho hace que estas distancias resulten de utilidad para atacar varias tareas: clasificación, clustering, aprendizaje de topología (TDA), transporte óptimo y cálculo de baricentros de Wasserstein, son algunas de las que hemos...

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Función de correlación de 2-puntos de la ecuación KPZ & Entropy production of active particles: contribution of inertia.

Event Date: Aug 30, 2023 in Seminario de Probabilidades de Chile, Seminars

Título:    Función de correlación de 2-puntos de la ecuación KPZ. Resumen:  Calculamos la función de correlación de 2-puntos del crecimiento de la ecuación KPZ que empieza con un Browniano en la línea recta como condición inicial. Usando herramientas básicas de cálculo de Malliavin podemos calcular esta función en términos de la distribución annealed del punto final de un polímero aleatorio asociada a la ecuación de calor estocástica. También mostramos cotas superiores para tener independencia asintótica entre la condición inicial y la evolución al tiempo t. Esta charla está basada en un...

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The multi-type bisexual Galton-Watson branching process.

Event Date: Aug 23, 2023 in Seminario de Probabilidades de Chile, Seminars

Resumen:  The bisexual Galton-Watson process [Daley, ’68] is an extension of the classical Galton-Watson process, but taking into account the mating of females and males, which form couples that can accomplish reproduction. Properties such as extinction conditions and asymptotic behaviour have been studied in the past years, but multi-type versions have only been treated in some particular cases. In this work we deal with a general multi-dimensional version of Daley’s model, where we consider different types of females and males, which mate according to a “mating function”....

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Zero-sum random games on graphs.

Event Date: Aug 09, 2023 in Seminario de Probabilidades de Chile, Seminars

Resumen:   We consider two adversary players that move in turn a token along the edges of some graph. Player 1 has to pay a random cost to Player 2 for each edge that is crossed by the token. We study the value of the game with average cost, when the duration goes to infinity, and establish a connection with oriented percolation.

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Fluctuaciones KPZ de la ecuación estocástica del calor planar.

Event Date: Jul 05, 2023 in Seminario de Probabilidades de Chile, Seminars

Resumen: Consideramos soluciones de la ecuación planar estocástica del calor interpretadas por medio de la integral de Skorokhod en la representación integral de Duhamel, ya estudiadas hasta el tiempo crítico dado por la mejor constante de la desigualdad de Gagliardo-Nirenberg-Sobolev por Nualart-Zakai (1989) y Hu (2002). Extendemos esta solución más allá del tiempo crítico por aproximaciones de Fourier convergentes en . Además, probamos que las fluctuaciones lejos del centro están dadas por la ecuación del calor estocástica en dimensión d=1. Esta charla se basada en un trabajo conjunto con...

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Construcción lookdown a un modelo Moran con Banco de semillas.

Event Date: Jun 28, 2023 in Seminario de Probabilidades de Chile, Seminars

Abstract: En esta plática abordaremos un trabajo en conjunto con M.C. Fittipaldi (FC,UNAM) y A. Gonzáles Casanova (IMATE, UNAM, UC, Berkeley) en el cual estudiamos una representación alterna al modelo de Moran con Banco de semillas. Se mostrará que bajo la misma distribución inicial intercambiable ambos modelos son iguales en ley. Dicha construcción nos permitirá profundizar en el estudio del tiempo hasta el ancestro en común de una muestra de individuos (TMRCA). Adicionalmente traduciremos este resultado en el tiempo de fijación de un mutante en la población.

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