Dynamical Systems

Denjoy-Kocsma y la convergencia de sumas de Birkhoff para difeomorfismos del círculo.

Event Date: Dec 06, 2021 in Dynamical Systems, Seminars

ABSTRACT: Una herramienta fundamental en el estudio de los difeomorfismos del círculo es la desigualdad de Denjoy-Kocsma, explotada incansablemente por Herman en su célebre tesis. Hace una década, Avila-Kocsard probaron una versión más fina de esta que incluye la convergencia (y no solo la mayoración) de las sumas de Birkhoff para potenciales suficientemente suaves en los tiempos de recurrencia. Este resultado fue mejorado después por Navas-Triestino, llegando hasta a una clase de diferenciabilidad casi optimal. En esta charla explicaré un argumento reciente y completamente elemental que...

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Rigidez dinámica de conjuntos de Julia geométricamente rígidos.

Event Date: Nov 29, 2021 in Dynamical Systems, Seminars

ABSTRACT: Voy a hablar de un trabajo conjunto con Hongming Nie (Stony Brook University). En el contexto de dinámica sobre cuerpos no-arquimedianos, voy a discutir nuestra caracterización de los polinomios “mansos” que están en la clausura del locus del shift (polinomios cuya dinámica es conjugada a un “full shift”). Dicha caracterización es consecuencia de un resultado de “rigidez dinámica”, el que a su vez es consecuencia de un notable resultado de análisis rígido acerca de conjuntos analíticamente removibles.

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Transiciones de fase y cuasi-cristales.

Event Date: Nov 22, 2021 in Dynamical Systems, Seminars

ABSTRAC:  En esta charla revisaré resultados recientes sobre transiciones de fase de potenciales asociados a algunos subshitfs sustitutivos (cuasi-cristales).  En particular, revisaremos los resultados de Bruin y Leplaideur para el subshift de Fibonacci, y discutiremos posibles generalizaciones.

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Conjuntos de Meyer, sistemas dinámicos y valores propios.

Event Date: Nov 15, 2021 in Dynamical Systems, Seminars

ABSTRACT: En esta charla vamos a comenzar definiendo conjuntos de Meyer y algunos ejemplos. También, partiendo desde un conjunto de Meyer, definiremos un sistema dinámico. Luego, usando la address map introducida por J. Lagarias en 1999, mostraremos un resultado que nos permite encontrar valores propios para este sistema dinámico. Como aplicación de este resultado, caracterizamos una subclase de conjuntos de Meyer llamados model sets Euclidianos. Este es un trabajo en conjunto con Daniel Coronel.

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Iterando simetrías y perturbaciones.

Event Date: Nov 08, 2021 in Dynamical Systems, Seminars

ABSTRACT: Presentaré un panorama de una serie de trabajos acerca de la dinámica de cociclos por isometrías, además algunas preguntas que me parecen interesantes. Luego, basado en un trabajo en curso con Ariel Reyes, presentaré los primeros resultados para cociclos de perturbaciones acotadas de isometrías.

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Diagramas de Bratteli y calculabilidad de medidas invariantes de sistemas de Cantor minimales.

Event Date: Oct 25, 2021 in Dynamical Systems, Seminars

ABSTRACT: Las relaciones entre la calculabilidad de ciertos sistemas dinámicos y la calculabilidad de sus medidas invariantes se han investigado desde finales de los años 90. En esta charla se presentarán algunas de estas relaciones, las que han surgido del uso de los llamados diagramas de Bratteli, en un trabajo conjunto con Daniel Coronel, Mathieu Hoyrup y Cristóbal Rojas. Específicamente, se presentará la realización calculable de símplices semicalculables finitos como conjuntos de medidas invariantes de sistemas de Cantor minimales y, por lo tanto, la existencia de sistemas calculables...

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