Denjoy-Kocsma y la convergencia de sumas de Birkhoff para difeomorfismos del círculo.

ABSTRACT: Una herramienta fundamental en el estudio de los difeomorfismos del círculo es la desigualdad de Denjoy-Kocsma, explotada incansablemente por Herman en su célebre tesis. Hace una década, Avila-Kocsard probaron una versión más fina de esta que incluye la convergencia (y no solo la mayoración) de las sumas de Birkhoff para potenciales suficientemente suaves en los tiempos de recurrencia. Este resultado fue mejorado después por Navas-Triestino, llegando hasta a una clase de diferenciabilidad casi optimal. En esta charla explicaré un argumento reciente y completamente elemental que permite mejorar aún más este resultado. Daré la prueba completa, por lo que esta exposición será en formato de clase (el único requisito es conocer la teoría básica de los homeomorfismos del círculo).

Posted on Dec 2, 2021 in Dynamical Systems, Seminars