El grupo de automorfismos de los grafos de fichas de los bipartitos completos.

Abstract: Sea $G$ una gráfica simple de $n$ vértices y $k$ un entero tal que $1\leq k\leq n-1$.  El grafo de $k$-fichas, $F_k(G)$, de $G$ es el grafo cuyos vértices son los $k$-conjuntos de vértices de $G$, y donde dos de estos $k$-conjuntos son adyacentes si su diferencia simétrica es una arista de

$G$. En esta plática hablaremos sobre la relación que existe entre los grupos de automorfismos de $G$ y de $F_k(G)$. Además, daremos un bosquejo  de la prueba para determinar el grupo de automorfismos de $F_k(K_{m,n})$, donde $K_{m,n}$ denota al grafo bipartito completo. En esta familia de grafos encontramos un número infinito de grafos para los cuales los grupos de automorfismos de $G$ y $F_k(G)$ son isomorfos, así como un número infinito de grafos para los que sus grupos de automorfismos no son isomorfos.

Posted on Mar 28, 2023 in Seminario de Grafos, Seminars