Máximo restringido de puentes brownianos no intersectantes.

Resumen:  Para un sistema de N puentes Brownianos no intersectantes en [0,1] , se considera M(p,N) la altura máxima alcanzada por el camino superior en el intervalo [0,p] . Bajo un  reescalamiento adecuado, M(p,N) converge en distribución, a medida que, N converge a infinito a una familia de distribuciones que interpola entr e las distribuciones de Tracy-Widom para los Ensembles Ortogonales y Unitarios Gaussianos. También se sabe que, para N fijo,  M(1,N) se distribuye como el mayor valor propio de una matriz aleatoria extraída del Ensemble Ortogonal de Laguerre. En esta charla se dará una versión de estos resultados para M(p,N) con N fijo, mostrando que, cuando p converge a 0, M(p,N)/√p  converge en distribución al elemento de más a la derecha en un Ensemble Unitario Generalizado de Laguerre, que coincide con el mayor valor propio de una matriz aleatoria extraída del Ensemble Gaussiano Antisimétrico.

Posted on Apr 10, 2023 in Seminario de Probabilidades de Chile, Seminars