El borde de Poisson del grupo de Thompson T no es el círculo.

RESUMEN: Dado un grupo numerable G equipado de una medida de probabilidad μ, el borde de Poisson es un G-espacio de probabilidad que parametriza todas las funciones μ-armónicas acotadas sobre G. Dado una acción “natural” de G en un espacio μ-estacionario, uno puede preguntarse si esta acción es un modelo para el borde de Poisson de (G,μ). Cuando G es un grupo actuando proximalmente en el círculo S1, el círculo dotado de su única medida μ-estacionaria es un ejemplo de una tal acción, y para subgrupos discretos de PSL2(R) ésta coincide con el borde de Poisson de (G,μ). Probamos que para una clase amplia de grupos actuando proximalmente en S1 (incluyendo el grupo de Thompson T) éste no es el caso. Esto responde a una pregunta de Deroin y de Navas. El propósito de esta charla es definir los términos previos e introducir algunas herramientas usadas en la prueba.

Posted on Jul 18, 2025 in Dynamical Systems, Seminars