Elementos distorsionados en grupos de difeomorfismos de variedades unidimensionales.

RESUMEN: Se dice que un elemento g de un grupo abstracto G es distorsionado si existe una familia finita S en G que genera g y tal que la longitud de palabra de g^n con respecto a S crece sublinearmente con n. Esta noción muy general de teoría geométrica de grupos es particularmente interesante en el contexto de grupos de transformaciones, ya que provee obstrucciones a que ciertos grupos actúen fielmente en ciertos espacios (dotados de ciertas estructuras). En esta charla, nos interesaremos en los grupos de homeo/difeomorfismos de la recta (con soporte compacto) y de la circunferencia, y daremos una descripción dinámica concreta de los elementos distorsionados en regularidad infinita. Curiosamente, esto requiere varios ingredientes específicos a esa regularidad, y tal descripción todavía no existe en regularidad finita.

Posted on Aug 14, 2025 in Dynamical Systems, Seminars