Noticias en español
Joint ergodicity beyond polynomials
RESUMEN: In this talk we will present recent joint ergodicity results for various non-polynomial functions of polynomial growth. We will mention the historical context of the question, and the techniques we use, which combine recent works of Frantzikinakis and Tsinas with the machinery of seminorms for multiple averages for polynomial iterates that we have developed in a previous work with A. Ferre-Moragues, A. Koutsogiannis, and W. Sun. If time permits, we will provide comments on open questions and current ongoing work. This is joint work with A. Koutsogiannis and W. Sun.
Read MoreAcciones de grupos en espacios .
RESUMEN: Daré una charla introductoria sobre acciones de grupos numerables en espacios , enfocándome principalmente en propiedades de punto fijo y acciones propias. Veremos que existen interesantes conexiones entre las propiedades geométricas y dinámicas de grupos y los distintos tipos de acciones en espacios que estos pueden tener. (ver pdf)
Read MoreSobre la estructura del espacio de medidas invariantes para difeomorfismos de tipo Kan.
Ver pdf
Read MoreTasas de difusión, espectro de Lyapunov y el modelo de wind-tree.
RESUMEN El modelo de wind-tree consiste en una familia de billares infinitos periódicos para los cuales se han exhibido tasas de difusión anormales. Más precisamente, Delecroix—Hubert—Lelièvre (2014) mostraron que en estos billares la tasa de difusión polinomial es 2/3 en casi toda dirección, es decir, que el diámetro de una trayectoria genérica después de un tiempo T es aproximadamente T^(2/3). En contraste con el exponente 1/2 del comportamiento tipo Teorema del Límite Central, como en el movimiento browniano o en paseos aleatorios clásicos. En el caso del modelo de wind-tree, el número...
Read MoreCaracterización de flujos estrella en dimensión baja y alta.
RESUMEN En difeomorfismos, la hiperbolicidad estable de las órbitas periódicas en la topología C^1 es equivalente a la hiperbolicidad/ estabilidad en el conjunto de las órbitas recurrentes. Esto permite entender la dinámica de un sistema a través del comportamiento de sus órbitas periódicas. Para flujos con singularidades, obtener una estructura hiperbólica o parcialmente hiperbólica ha demostrado ser más difícil y aún no está completamente cerrado aún, a pesar de numerosísimas contribuciones. En esta charla daremos un panorama sobre las estructuras hiperbólicas o parcialmente hiperbólicas...
Read MoreDimensión de Hausdorff del espectro de Lagrange y Markov cerca de 3.
Abstract: El espectro de Lagrange L y el espectro de Markov M son fractales en la recta real relacionados con propiedades diofánticas de los números irracionales o de formas cuadráticas indefinidas. Estos conjuntos han sido estudiados desde los trabajos fundamentales de Markov a finales del siglo XIX. En 2018, Moreira mostró que las dimensiones de Hausdorff dim(L ∩ (-∞, t)) y dim(M ∩ (-∞, t)) son iguales. Tomando d(t) = dim(L ∩ (-∞, t)) = dim(M ∩ (-∞, t)), se sabe que d(t) = 0 para t ≤ 3, y Moreira también mostró que d(t) > 0 para todo t > 3. En esta charla, discutiremos cómo d(t) se...
Read More