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Los campos estrella en variedades de dimensión tres son multi-singular hiperbólicos.
RESUMEN: La coexistencia de singularidades y órbitas regulares en conjuntos transitivos por cadena ha sido un obstáculo importante para comprender la naturaleza hiperbólica de la dinámica robusta. Debido a que campos vectoriales sin singularidades con todas las órbitas periódicas fuertemente hiperbólicas (flujos estrella), son hiperbólicos, pero no lo son en general. Se dedicó mucho esfuerzo para comprender si se pueden caracterizar por alguna estructura hiperbólica más débil. De hecho, Bonatti y da Luz caracterizan un conjunto abierto y denso de campos estrellas por hiperbolicidad...
Read MoreDominios Errantes Oscilantes en C_p
RESUMEN: Uno de los aportes más importantes de Benedetto en la dinámica no-Arquimediana, es la construcción de polinomios con dominios errantes (dominios no existentes en la dinámica racional compleja). En este trabajo reinventamos la técnica de Benedetto para construir dominios errantes no acotados, los cuales llamamos dominios errantes oscilantes.
Read MoreHomomorphisms between multidimensional substitutive subshifts.
ABSTRACT: Homomorphisms are topological factors between topological dynamical systems, up to GL(d,Z) transformation. This notion extends the classical dynamical ones like factor, conjugacies and automorphisms. While the automorphism group is the centralizer of the action group in the group of self-homeomorphisms in the phase space, the isomorphism group (invertible homomorphisms) is the normalizer of the action group. In this talk we will present some recent results about some rigidity properties of homomorphisms between substitutive subshifts generated by constant-shape substitutions....
Read MoreFormalismo termodinámico en grupos sóficos
ABSTRACT: Dado un subshift \(X\) y una función continua \(f:X\rightarrow\mathbb{R}\) podemos definir dos nociones con significado físico. La primera es la de medida de Gibbs, que captura la idea de equilibrio local con el entorno. La segunda es la noción de medida de equilibrio, que captura la idea de maximizar el desorden globalmente. Un teorema de Lanford y Ruelle dice que si f es suficientemente regular y X es un subshift de tipo finito en \(\mathbb{Z}^d\), entonces las medidas de equilibrio son automáticamente medidas de Gibbs. En esta charla presentaremos una versión “en...
Read MoreNo hiperbolicidad de polinomios fibrados.
ABSTRACT: La conjetura de Fatou, de 1920, sobre polinomios hiperbólicos, ha sido de gran interés en las últimas décadas aunque sin resultados concluyentes. Buzzard logró probar que esta conjetura no tiene validez en dimensión 2 compleja. En esta charla probaremos que en una “dimensión intermedia” y con herramientas menos sofisticadas a las usadas por Buzzard, esta conjetura es falsa para polinomios fibrados holomorfos.
Read MoreDimensión de Hausdorff de órbitas geodésicas que escapan en promedio al infinito.
ABSTRACT: En 1997 C. Bishop y P. Jones probaron que la dimensión de Hausdorff del conjunto límite radial de un grupo Kleiniano coincide con el exponente crítico del grupo. En términos puramente dinámicos esto nos dice que la dimensión de Hausdorff de las órbitas geodésicas que retornan infinitamente a algún compacto en la variedad definida por el grupo coincide con la entropía topológica del sistema. En esta charla mostraremos un resultado análogo en términos de órbitas que escapan en promedio al infinito. Diremos que una órbita escapa en promedio al infinito si el tiempo promedio de visita...
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