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Weakly aperiodic Wang subshifts with minimal alphabet size on free groups.
RESUMEN Motivated by the work of E.Jeandel and M.Rao [1], where the authors establish the minimal amount of ℤ²-Wang tiles needed to produce a nonempty aperiodic ℤ²-Wang subshift to be 11, as well as the article of Piantadosi [2] which develops some aspects of symbolic dynamics on free groups related to aperiodicity, we study Wang subshifts on (k). We obtain that the minimal amount of Wang tiles needed to generate a nonempty weakly aperiodic Wang subshift on (k) is 3, and characterize every such example.
Read MoreSistemas substitutivos y S-ádicos más allá de los grupos abelianos
RESUMEN: Los sistemas sustitutivos y S-ádicos tienen una rica teoría en el marco unidimensional y multidimensional, lo que proporciona herramientas poderosas para el estudio de los subshifts. Con el objetivo de recuperar estas herramientas para las acciones de grupo, en esta presentación mostraré cómo podemos extender el concepto de sustituciones a los grupos numerables. Exploraré cómo diferentes clases de grupos admiten diferentes tipos de descomposiciones jerárquicas que permiten definir subshifts sustitutivos y S-ádicos. Luego mostraré cómo recuperar los resultados clásicos sobre...
Read MoreElementos distorsionados en grupos de difeomorfismos de variedades unidimensionales.
RESUMEN: Se dice que un elemento g de un grupo abstracto G es distorsionado si existe una familia finita S en G que genera g y tal que la longitud de palabra de g^n con respecto a S crece sublinearmente con n. Esta noción muy general de teoría geométrica de grupos es particularmente interesante en el contexto de grupos de transformaciones, ya que provee obstrucciones a que ciertos grupos actúen fielmente en ciertos espacios (dotados de ciertas estructuras). En esta charla, nos interesaremos en los grupos de homeo/difeomorfismos de la recta (con soporte compacto) y de la circunferencia, y...
Read MoreLinearized marked length spectrum rigidity for general Anosov flows.
RESUMEN: In this talk I will present some work in progress in a linearized version of the marked length spectrum rigidity for general Anosov flows (also known as Burns-Katok conjecture). I will begin with an introduction to the microlocal techniques used by Guillarmou and Lefeuvre to solve the problem in the case where metrics of negative curvature are close enough. Then, I will show how to generalize some aspects from the geodesic flow to more general ones, as the magnetic or thermostat flows, under some reasonable dynamical assumptions.
Read MoreAnalyticity of The Lyapunov Exponents of Random Products of Matrices.
RESUMEN: In this talk, we extend the results and methods of Y. Peres from a finite to an infinite (but compact) space of symbols. In other words, we establish the analyticity of the maximal Lyapunov exponent for independent and identically random products of matrices as a function of the transition probabilities. Our approach combines the spectral properties of the associated Markov operator with the theory of holomorphic functions in Banach spaces. This is a joint work with Artur Amorim and Marcelo Durães.
Read MoreEl borde de Poisson del grupo de Thompson T no es el círculo.
RESUMEN: Dado un grupo numerable G equipado de una medida de probabilidad μ, el borde de Poisson es un G-espacio de probabilidad que parametriza todas las funciones μ-armónicas acotadas sobre G. Dado una acción “natural” de G en un espacio μ-estacionario, uno puede preguntarse si esta acción es un modelo para el borde de Poisson de (G,μ). Cuando G es un grupo actuando proximalmente en el círculo S1, el círculo dotado de su única medida μ-estacionaria es un ejemplo de una tal acción, y para subgrupos discretos de PSL2(R) ésta coincide con el borde de Poisson de (G,μ). Probamos que...
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