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- Esta línea de financiamiento público busca promover la investigación de base científico-tecnológica otorgando recursos a iniciativas individuales que conduzcan a la generación de nuevo conocimiento.
Hace algunas semanas, se dieron a conocer los resultados de la versión 2025 del concurso Fondecyt Regular de la Agencia Nacional de Investigación y Desarrollo, ANID. De los 680 proyectos propuestos para adjudicación, en esta oportunidad, ocho son liderados por investigadores del Centro de Modelamiento Matemático (CMM) de la Universidad de Chile.
Se trata de Carlos Conca, Rodolfo Gutiérrez, Michal Kowalczyk y Hanne Van Den Bosch, todos investigadores de la U. de Chile; Raimund Bürger y Fabián Flores de la U. de Concepción; Sergio Caucao de la U. Católica de la Santísima Concepción; y David Salas de la U. de O’Higgins. Todos estos proyectos fueron seleccionados para financiamiento en el grupo de evaluación de Matemáticas de este concurso público.
Raimund Bürger
‘Conservation laws, convection-diffusion-reaction systems, and related models of multiphase flows: theory, numerics, and applications’
“La investigación planificada incluye el análisis matemático y numérico, el desarrollo de métodos numéricos confiables y eficientes, y su aplicación a problemas reales”, profundizó el Dr. Bürger y detalló que uno de los desafíos que se abordan es “la dinámica de burbujas de gas, partículas hidrofílicas e hidrofóbicas, y líquido en una columna de flotación, equipo comúnmente utilizado en el procesamiento de minerales”.
Otro de los retos científico-tecnológicos que busca abordar este proyecto proviene del ámbito del tratamiento de aguas servidas y, explica el experto, “se concentra en el estudio de sistemas de equipos, en particular de reactores secuenciales por lotes (…) donde se pretende resolver un problema de optimización”.
Sergio Caucao Paillán
‘Numerical Analysis of Nonlinear Single and Coupled Problems with Biomedical and Geoscience Applications’
“El objetivo principal es llevar a cabo el análisis matemático y numérico, así como la implementación computacional de esquemas numéricos adecuados para problemas no lineales, tanto simples como acoplados, con aplicaciones en biomedicina y geociencia, tales como el modelamiento del flujo sanguíneo, el diseño de filtros industriales y la limpieza del flujo de agua subterránea en acuíferos, por mencionar algunos”.
Carlos Conca
‘Análisis matemático de problemas inversos multiescala vía homogeneización’
“Tiene como objetivo desarrollar investigaciones que conduzcan a determinar propiedades efectivas (u ‘homogeneizadas’) de materiales heterogéneos con estructuras finas, que varían en escalas microscópicas. Nos interesará especialmente el caso de materiales conductores de calor, por lo que nos centraremos principalmente en recuperar el tensor de conductividad térmica que lo caracteriza. Para ello, los datos de entrada que se utilizarán son la temperatura que alcanza el material durante un lapso de tiempo al ser sometido a diferentes fuentes de energía, y los flujos de calor emitidos a través de su borde exterior”.
Fabián Flores-Bazán
‘Further advances in optimization theory: from mathematical programming to integral-type value functions’
“Existen dos nociones importantes en el estudio cualitativo de todo problema de optimización: ‘salto de dualidad’ y ‘’dualidad fuerte’, nociones que relacionan los valores óptimos del problema original y del dual asociado, tienen una importancia intrínseca, además de ser la base para el desarrollo de algoritmos del tipo primal-dual, por ejemplo.
En este sentido, el proyecto busca analizar cuando el salto de dualidad es cero (los valores óptimos de ambos problemas coinciden), además de estudiar la validez de la propiedad de dualidad fuerte”.
Rodolfo Gutiérrez-Romo
‘Grupos de flujo y exponentes de Lyapunov del cociclo de Kontsevich-Zorich: Construyendo puentes entre la topología y la dinámica’
“En un videojuego, suele ocurrir que al cruzar el borde de un mundo rectangular uno se transporta de vuelta al lado opuesto. Una superficie de traslación es similar a este mundo, pero no necesariamente rectangular. El objetivo de este proyecto es estudiar las relaciones entre distintos puntos de vista para mirar estos objetos. Primero, la dinámica: deformaciones en el tiempo. Segundo, la geometría: distancias y ángulos. Tercero, la topología: la forma general sin importar las medidas exactas”.
Michal Kowalczyk
‘Asymptotic stability of some defocusing dispersive problems in their energy space’
David Salas
‘Slope-based Variational Analysis and Optimization’
“A pesar del poder de las derivadas, existen muchos contextos en los cuales no tenemos acceso a esta herramienta: ya sea porque la función de estudio no admite derivadas o porque el espacio donde se está trabajando no tiene estructura algebraica para definirla. Mi proyecto busca contribuir al estudio de análisis variacional en contextos donde no tenemos derivadas, usando un concepto más débil llamado pendiente (la slope). La pendiente es un objeto que está bien definido en espacios métricos y para cualquier función, por lo que podemos aplicarla en casos bien generales”.
“El gran objetivo de este proyecto es entender el alcance y las limitaciones de este enfoque, desarrollando el análisis variacional y la optimización basadas en pendientes”.
Hanne Van Den Bosch
‘Teoria espectral para sistemas de Dirac y ecuaciones en derivadas parciales no-lineales’
“Con este proyecto estudiaremos dos ecuaciones que describen problemas físicas: la ecuación de Dirac que describe, entre otros, electrones en el grafeno, y la de Vlasov-Poisson que describe la evolución de galaxias. Como ocurre en la mayoría de los casos, no esperamos encontrar una solución exacta a estas ecuaciones, y es costoso aproximarlas con un computador. Por eso, buscamos demostrar teoremas acerca del comportamiento a largo plazo de sus soluciones usando una gran variedad de herramientas matemáticas”.
Por Iván R. Tobar Bocaz, periodista del Centro de Modelamiento Matemático, Concepción.
Posted on Mar 7, 2025 in Frontpage, Noticias en castellano
