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Selección de parámetro en las distancias de Fermat: entre la geometría y el ruido.
Resumen: Las distancias de Fermat son métricas diseñadas para trabajar con conjuntos de datos (puntos en espacio euclídeo). En su versión empírica (microscópica) se definen siguiendo el modelo de percolación de primera pasada euclídea. La versión macroscópica (poblacional) determina una métrica que depende de la densidad de la que fueron sampleados los puntos. Este hecho hace que estas distancias resulten de utilidad para atacar varias tareas: clasificación, clustering, aprendizaje de topología (TDA), transporte óptimo y cálculo de...
Un invariante para subshifts de naturaleza recursiva.
RESUMEN: En 1974 Hanf y Myers exhibiron un subshift de tipo finito en ℤ² cuyas configuraciones son todas incalculables en el sentido de la teoria de la recursión. En esta charla discutiremos cómo este fenómeno se captura con un invariante dinámico para subshifts, el invariante m. Este invariante comparte algunas propiedades con la entropía topológica como no aumentar por factores. También se relaciona con otras propiedades de origen dinámico y topológico tales como la aperiodicidad o la existencia puntos aislados en el espacio de todos los...
Travelling wave solutions to abcd systems.
Abstract: We are interested in the so-called abcd system introduced by J. Bona, M. Chen and JC. Saut. Here we revisit the existence and stability results for travelling waves solutions of these systems.
ODES: Monitoreo de la sequía en Chile continental con indicadores de oferta y demanda de agua.
Resumen: “El observatorio de sequía para la agricultura y biodiversidad de Chile (ODES) presenta la plataforma ODES Unidades (https://odes-chile.org/app/unidades), la que permite visualizar datos climáticos actualizados con frecuencia mensual para Chile continental desde 1981. Además, entrega indicadores de sequía inéditos para Chile que permiten evaluar la sequía utilizando variables esenciales como la humedad de suelo, la demanda evaporativa de la atmósfera, estado de la vegetación, y el contenido de agua...
Propiedades dinámicas de subshifts de Ferenczi minimales.
RESUMEN: Los sistemas de rango uno corresponden a una clase rica de sistemas dinámicos que aparecieron a fines de los 60. A partir de entonces han sido utilizados como ejemplos y contraejemplos en teoría ergódica. Desde el punto de vista de la dinámica topológica consideramos modelos simbólicos de los sistemas de rango uno, que decidimos llamar “subshifts de Ferenczi”. En esta charla presentaremos una representación S-ádica de subshifts de Ferenczi minimales y mostraremos cómo esta ayuda a dar una clasificación fina de sus...
Abstract: In this talk, we discuss controllability properties of systems under switching structures. More precisely, we focus on the problem of controlling parabolic systems with several actuators under the constraint that at any given time at most one control is active on the system. We give necessary and sufficient condition, depending only on the underlying operators, for the swtiching controllability to hold.
Función de correlación de 2-puntos de la ecuación KPZ & Entropy production of active particles: contribution of inertia.
Título: Función de correlación de 2-puntos de la ecuación KPZ. Resumen: Calculamos la función de correlación de 2-puntos del crecimiento de la ecuación KPZ que empieza con un Browniano en la línea recta como condición inicial. Usando herramientas básicas de cálculo de Malliavin podemos calcular esta función en términos de la distribución annealed del punto final de un polímero aleatorio asociada a la ecuación de calor estocástica. También mostramos cotas superiores para tener independencia asintótica entre la condición inicial y la...
Prescribing Curvature in Manifolds with Boundary.
Abstract: In this talk we aim to discuss the problem of finding a Riemannian metric with prescribed curvature in a given compact manifold with nonempty boundary. We are interesting to investigate the problem when the prescribed metric is conformal and also conformally equivalent to some background metric. This is a joint work with Tiarlos Cruz and Feliciano Vitório (UFAL/Brazil).
The multi-type bisexual Galton-Watson branching process.
Resumen: The bisexual Galton-Watson process [Daley, ’68] is an extension of the classical Galton-Watson process, but taking into account the mating of females and males, which form couples that can accomplish reproduction. Properties such as extinction conditions and asymptotic behaviour have been studied in the past years, but multi-type versions have only been treated in some particular cases. In this work we deal with a general multi-dimensional version of Daley’s model, where we consider different types of females and males, which...
Constructing separating hyperplanes for non-convex quadratic problem.
Abstract: In 1971, Balas introduced the intersection cut framework as a method for generating separating hyperplanes (or “cuts”) in integer optimization. These cuts are derived from convex S-free sets, and inclusion-wise maximal S-free sets yield the strongest intersection cuts. When S is a lattice, maximal S-free sets are well-studied from theoretical and computational standpoints. In this talk, we focus on the case when S is defined by a non-convex quadratic inequality and show how to construct basic maximal quadratic-free...
