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Un modelo de enseñanza efectivo para fortalecer el pensamiento matemático en el nivel de transición utilizando juegos: evidencia preliminar.
RESUMEN Esta charla presenta avances del proyecto FONDEF ID19I10030 que busca crear un conjunto de herramientas educacionales para la evaluación y desarrollo de habilidades matemáticas tempranas en el nivel de transición de la educación parvularia. El marco teórico del proyecto sugiere que es posible crear juegos de tablero de manera que su diseño y dinámicas permitan la representación y manipulación de los dominios matemáticos objetivo (p.ej., patrones, series y números). Esta charla esboza teorías de analogías, teorías de razonamiento...
Maximal function estimates and local well-posedness for the generalized Zakharov–Kuznetsov equation.
Abstract: In this talk we will discuss recent results regarding local well-posedness for the generalized Zakharov–Kuznetsov equation. We prove a high-dimensional version of the Strichartz estimates for the unitary group associated with the free Zakharov-Kuznetsov equation. As a by-product, we deduce maximal estimates which allow us to prove local well-posedness for the generalized Zakharov-Kuznetsov equation in the whole subcritical case whenever d\ge 4, k\ge 4 complementing the recent results of Kinoshita and Herr-Kinoshita. Finally,...
Denjoy-Kocsma y la convergencia de sumas de Birkhoff para difeomorfismos del círculo.
ABSTRACT: Una herramienta fundamental en el estudio de los difeomorfismos del círculo es la desigualdad de Denjoy-Kocsma, explotada incansablemente por Herman en su célebre tesis. Hace una década, Avila-Kocsard probaron una versión más fina de esta que incluye la convergencia (y no solo la mayoración) de las sumas de Birkhoff para potenciales suficientemente suaves en los tiempos de recurrencia. Este resultado fue mejorado después por Navas-Triestino, llegando hasta a una clase de diferenciabilidad casi optimal. En esta charla explicaré un...
Denjoy-Kocsma y la convergencia de sumas de Birkhoff para difeomorfismos del círculo.
ABSTRACT: Una herramienta fundamental en el estudio de los difeomorfismos del círculo es la desigualdad de Denjoy-Kocsma, explotada incansablemente por Herman en su célebre tesis. Hace una década, Avila-Kocsard probaron una versión más fina de esta que incluye la convergencia (y no solo la mayoración) de las sumas de Birkhoff para potenciales suficientemente suaves en los tiempos de recurrencia. Este resultado fue mejorado después por Navas-Triestino, llegando hasta a una clase de diferenciabilidad casi optimal. En esta charla explicaré un...
Aharonov–Casher theorem on manifolds with boundary and APS boundary condition.
Abstract: The Aharonov–Casher (AC) theorem is a result from 1979 on the number of the so-called zero modes of a system described by the magnetic Pauli operator in $\R^2$. In this talk I will address the same problem for the Dirac operator when $\R^2$ is exchanged by a certain two dimensional manifold with a boundary. More concretely I consider a plane, disc and sphere with a finite number of circular holes cut out. The magnetic field consists of two contributions; a smooth compactly supported field on the manifold, and Aharonov—Bohm...
Rough walks in random environments.
Resumen: We shall discuss functional CLTs for additive functionals of Markov processes and regenerative processes lifted to the rough path space. The limiting rough path has two levels of which the first one is a Brownian motion with a well-known covariance matrix. However, in the second level we see a new feature: it is the iterated integral of the same Brownian motion perturbed by a deterministic linear function called the area anomaly and characterized in terms of the model. With that one obtains sharper information on the limiting path....
Continuity and maximal quasimonotonicity of normal cone operators.
Abstract: In this talk we present some properties of the adjusted normal cone operator of quasiconvex functions. In particular, we introduce a new notion of maximal quasimotonicity for set-valued maps, different from similar ones that appeared recently in the literature, and we show that this operator is maximal quasimonotone in this sense. Among other results, we prove the $s\times w^{\ast}$ cone upper semicontinuity of the normal cone operator in the domain of $f$, in case the set of global minima is empty, or a singleton, or has non empty...
Rigidez dinámica de conjuntos de Julia geométricamente rígidos.
ABSTRACT: Voy a hablar de un trabajo conjunto con Hongming Nie (Stony Brook University). En el contexto de dinámica sobre cuerpos no-arquimedianos, voy a discutir nuestra caracterización de los polinomios “mansos” que están en la clausura del locus del shift (polinomios cuya dinámica es conjugada a un “full shift”). Dicha caracterización es consecuencia de un resultado de “rigidez dinámica”, el que a su vez es consecuencia de un notable resultado de análisis rígido acerca de conjuntos analíticamente...
